10. Пример расчета токов КЗ в сети напряжением 0,4 кВ

Категория: И.Л. Небрат "Расчеты токов короткого замыкания в сетях 0,4 кВ"

Расчет токов КЗ – трехфазных, двухфазных, однофазных в сети 0,4 кВ схемы, приведенной на рис. 7

Рис.8 Расчетная схема к примеру

 

         Необходимо рассчитать токи КЗ в сети 0,4 кВ собственных нужд электростанции. Расчет выполняется для проверки отключающей способности автоматических выключателей, проверки кабельных линий на термическую стойкость, а также для выбора уставок токовых катушек автоматических выключателей и проверки их чувствительности.

       С этой целью выполняются расчеты металлических и дуговых КЗ трехфазных, двухфазных и однофазных.

   Расчетная схема представлена на рис.7

       Расчет выполняется в именованных единицах, сопротивления расчетной схемы приводятся к напряжению 0,4 кВ и выражаются в миллиомах. Параметры элементов расчетной схемы приводятся в таблицах Приложения 1

       Расчеты выполняются в соответствии с методикой рекомендованной ГОСТ 28249-93 на расчеты токов КЗ в сетях напряжением до 1 кВ.

       Короткие замыкания рассчитываются на шинах 0,4 кВ РУ (точка К₁) и на вторичной силовой сборке за кабелем КЛ1 (точка К₂).

       В данном примере расчеты дуговых КЗ выполняются с использованием снижающего коэффициента К_С , поэтому переходные сопротивления контактов, контактных соединений кабелей и шинопроводов в расчетных выражениях для определения суммарного активного сопротивления R_∑ не учитываются, эти сопротивления учтены при построении характеристик зависимости коэффициента К_с от полного суммарного сопротивления до места К3, К_с = ∫(Z_∑), полученных экспериментальным путем. Характеристики К_с = ∫(Z_∑) приведены на рис. 6.

 

Параметры расчетной схемы

Система

 

Мощность короткого замыкания

S_к=100мВ•А, U_{Н ВН}=6,3 кВ.

 

Трансформатор

ТС3-1000/6,0, схема соединения обмоток ∆/Y₀

S_к=1000 кВ•А, U_{Н ВН}=0,4 кВ,

U_к=8%.

Сопротивления трансформатора, приведены к U_{Н ВН}=0,4 кВ, определяются по таблице 1 Приложения 1:

R₁=R₂=R₀=1.9 мОм,

X₁=X₂=X₀=12.65 мОм.

 

 

Шинопровод III 1

 

IIIМА-4-1600, длина 15м.

Удельное параметры шинопровода по данным таблицы II Приложения1

R_{1 уд}=0,03 мОм/м

прямая последовательность

X_{1 уд} =0,014мОм/м

 

R_{0 уд}=0,037 мОм/м

нулевая последовательность

X_{0 уд} =0,042мОм/м

 

Трансформаторы тока ТТ1

Удельные параметры трансформатора тока по данным таблицы 14 Приложения1:

К_тт=150/5,

R₁=R₀=0,33 мОм,

X₁=X₀=0.3 мОм.

 

Кабельная линия КЛ1

АВВГ- (3*185+1*70),

   =100м.

Удельные параметры кабеля по данным таблицы 7 Приложения 1:

R_{1 уд}=0,208 мОм/м

прямая последовательность

X_{1 уд} =0,063мОм/м

 

R_{0 уд}=0,989 мОм/м

нулевая последовательность

X_{0 уд} =0,244мОм/м

 

Автоматический выключатель АВ1

Тип “Электрон” , I_Н =1000А.

Из таблицы 13 Приложения 1 определяем сопротивления катушек АВ1:

R_кв= 0,25 мОм,

Х_кв= 0,1 мОм.

 

Автоматический выключатель АВ2

Тип А3794С, I_н= 400А.

Из таблицы 13 Приложения 1 определяем сопротивления катушек АВ2:

R_кв= 0,65 мОм,

Х_кв= 0,17 мОм.

 

Расчет параметров схемы замещения

Все сопротивления расчетной схемы приводятся к U_баз= 0,4 кВ.

 

Система

 

Сопротивление системы учитывается индуктивным сопротивлением в схеме замещения прямой последовательности. По формуле (3)

 

 

Трансформатор

 

Для трансформатора со схемой соединения обмоток ∆/Y₀ активные и индуктивные сопротивления обмоток одинаковы для всех трех последовательностей.

R_1Т= R_2Т= R_0Т=1,9 мОм,

X_1Т= X_2Т= X_0Т=12,65 мОм.

 

 

 

Шинопровод III 1

Сопротивление шинопровода III 1 определяем по известным удельным сопротивлениям шинопровода и его длине:

R_1Ш= R_2Ш= 0,03•15=0,45 мОм;

X_1Ш= X_2Ш= 0,014•15=0,21 мОм;

R_0Ш= 0,037•15=0,555 мОм;

X_0Ш= 0,042•15=0,63 мОм.

 

Кабельная линия КЛ1

Сопротивление кабельной линии КЛ1 определяется по известным удельным сопротивлениям кабеля и его длине:

R_1кл= R_2кл= 0,208•100=20,8 мОм;

X_1кл= X_2кл= 0,063•100=6,3 мОм;

R_0кл= 0,989•100=98,9 мОм;

X_0кл= 0,244•100=24,4 мОм.

Схема замещения прямой ( обратной ) последовательности представлена на рис. 9, схема замещения нулевой последовательности – на рис. 10.

Рис. 9 Схема замещения прямой ( обратной ) последовательности к примеру

 

 

Рис. 10 Схема замещения нулевой последовательности к примеру

 

 

 

 

 

 

 

 

Расчет токов короткого замыкания для точки К₁

 

   Трехфазное КЗ.

   Ток металлического трехфазного КЗ определяется по формуле:

 

 

 

   По схеме замещения прямой последовательности суммарные сопротивления R_1S и X_1S определяем арифметическим суммированием сопротивлений до точки КЗ.

 

                         R_1S = 0,33 + 1,9 + 0,45 + 0,25 = 2,93 мОм

                         X_1S = 1,6 + 0,3 + 12,65 + 0,21 + 0,1 = 14,86 мОм

 

Полное суммарное сопротивление до точки К₁ :

 

мОм

 

   Ток трехфазного металлического КЗ :

 

кА

 

   Ток трехфазного дугового КЗ определяется с использованием снижающего коэффициента К_С . Кривые зависимости коэффициента К_С от суммарного сопротивления до места КЗ, приведены на рисунке 6, построены для начального момента КЗ (кривая 1) и установившегося КЗ (кривая 2).

   Расчеты показывают, что разница токов дуговых КЗ для разных моментов времени незначительна, примерно составляет 10%. Поэтому можно рекомендовать для практических расчетов дуговых КЗ определять ток по минимальному снижающему коэффициенту К_С2 (кривая 2), полагая, что ток в процессе дугового КЗ практически не изменяется. В данном примере расчет дуговых КЗ производится с использованием обеих характеристик, т.е. определяются и К_С1 и К_С2

 

   Расчет дугового трехфазного КЗ выполняется в следующем порядке :

 

1.     Определяются значения снижающего коэффициента для начального момента КЗ (К_С2) по кривым 1 и 2 рис.6.

При мОм       К_С1 = 0,67   К_С2 = 0,58

 

2.     Ток трехфазного дугового КЗ определяется по формуле :

 

 

                             = 15,27 × 0,67 = 10,23 кА       t_КЗ » 0

= 15,27 × 0,58 = 8,86 кА         t_КЗ > 0,05 с.

 

   Ударный ток КЗ определяется по формуле :

 

 

   Ударный коэффициент К_У определяется по характеристике, приведенной на рисунке 5.

 

 

 

Находим отношение                

Этому отношению соответствует К_У = 1,6

Определяем                           кА

 

   Двухфазное КЗ

 

   Ток металлического двухфазного КЗ определяется по формуле :

 

 

   Полное суммарное сопротивление до точки К₁ при двухфазном КЗ определяется по формуле :

 

 

мОм

 

   Определяем ток двухфазного металлического КЗ

кА

проверяем                           кА

 

 

 

 

   Расчет дугового двухфазного КЗ :

 

   Определяем коэффициенты К_С1 и К_С2.

для мОм       К_С1 = 0,68, а   К_С2 = 0,6

 

   Определяем токи двухфазного дугового КЗ

                                        t_КЗ » 0

     t_КЗ> 0,05 с.

Однофазное К3

Ток металлического однофазного К3 I_Км⁽¹⁾ определяется по формуле I_Км⁽¹⁾ =

Полное суммарное сопротивление цепи до точки К₁ при однофазном К3 определяем по формуле

;

Предварительно определяем суммарные активное и индуктивное сопротивления нулевой последовательности до точки К₁ из схемы замещения на рис.10.

R_0∑=1,9+0,555+0,25=2,7 мОм

   X_0∑=12,65+0,63+0,1=13,38 мОм

Определяем полное сумарное сопротивление цепи для однофазного К3

мОм

Определяем ток однофазного металлического К3

кА

Расчет дугового однофазного К3:

Определяем коэффициенты К_с1 и К_с2.

Для =14,65 мОм   К_с1=0,66 , а К_с2=0,58.

Определяем токи однофазного дугового К3

=15,66•0,66=10,33 кА   t_кз ≈0

=15,66•0,58=9,1 кА   t_кз>0,05 с

 

Расчет токов короткого замыкания для точки К₂.

 

Трехфазное К3

Определяем суммарные активное и индуктивное сопротивления до точки К₂ в соответствии со схемой замещения на рис. 9.

R_1∑=0,33+1,9+0,455+0,25+0,65+20,8=24,38 мОм

X_1∑=1.6+0.3+12.65+0.21+0.1+0.17+6.3=21.33 мОм

             Суммарное сопротивление

мОм

Определяем ток однофазного металлического К3

кА

Определяем токи дугового К3.

В соответствии с графиком для мОм

Коэффициенты К_с1 и К_с2 соответственно равны 0,74 и 0,67.

Определяем токи дугового К3

=7,14•0,74=5,28 кА   t_кз ≈0

=7,14•0,67=4,78 кА   t_кз>0,05 с

Определяем ударный ток i_у = К_у· ·

По отношению    К_у = 1,05, тогда

i_у=1,05··7,14=10,6 кА.

 

Двухфазное К3

Для расчета двухфазного К3 в точке К₂ определяем следующие величины.

Полное суммарное сопротивление до точки К3 для двухфазного К3

мОм.

Ток двухфазного металлического К3

По кривым на рис. 6 коэффициенты снижения К_с1 и К_с2 при =37,44 мОм соответственно равны 0,78 и 0,69.

Токи двухфазного дугового К3

=6,17•0,78=4,81 кА   t_кз ≈0

=6,14•0,69=4,26кА  t_кз>0,05 с

Однофазное К3

Для расчета однофазного К3 в точке К₂ определяем следующие величины:

Суммарные активное и индуктивное сопротивления нулевой последовательности относительно точки К₂ в соответствии со схемой замещения нулевой последовательности (рис. 10):

R_0∑=1,9+0,555+0,25+0,65+98,9=102,25 мОм

X_0∑=12,65+0,63+0,1+0,17+24,4=38 мОм.

Полное суммарное сопротивление до места К3 при однофазном К3

Ток однофазного металлического К3

кА.

Определяем токи дугового К3

По кривым на рис. 6 коэффициенты снижения К_с1 и К_с2 при =57,2 мОм соответственно равны 0,82 и 0,72.

=4,04•0,82=3,31 кА   t_кз ≈0

=4,04•0,72=2,91кА   t_кз>0,05 с

Все результаты расчетов токов К3 приведены в таблице 4, что представляется удобным для дальнейшего анализа, выбора уставок защитных аппаратов и проверки кабелей.

 

 

 

 

 

 

 

Таблица 4

Результаты расчетов токов К3

Виды К3 Точка К3	Трехфазное К3						Двухфазное К3						Однофазное К3
	IКМ кА	IКД НАЧ кА		IКД УСТ кА	iУД кА		IКМ кА		IКД НАЧ кА		IКД УСТ кА		IКМ кА		IКД НАЧ кА	IКД УСТ кА
К1	15,27	10,23		8,86	34,6		13,2		8,98		7,92		15,66		10,33	9,1
К2	7,14		5,28	4,78		10,6		6,17		4,81		4,26		4,04	3,31	2,91

 

Этот пример наглядно показывает, что аналитические методы расчетов токов К3 очень трудоемкий, особенно для электроустановок с большим количеством элементов 0,4 кВ. Поэтому еще раз обращаем внимание на необходимости освоения и более широкого применения для практических расчетов компьютерных программ, в том числе, программа, которая разработана на кафедре РЗА ПЭИпк и успешно используется на многих энергообьектах (описание программы см. на стр. 3).