9. Расчеты токов КЗ по упрощенным формулам и расчетным кривым

Категория: И.Л. Небрат "Расчеты токов короткого замыкания в сетях 0,4 кВ"

Токи КЗ в сетях напряжением до 1 кВ на практике часто определяют приближенно по упрощенным формулам или расчетным кривым. Рассмотрим некоторые из этих видов.

 

9.1 Расчет токов однофазных металлических КЗ по упрощенной формуле

 

Приведенная ниже формула рекомендована Руководящими материалами “Главгосэнергонадзора” [5]

 

       (27)

 

           I_k^(ı) – ток однофазного КЗ в сети напряжением до 1 кВ, кА;

U_ф – фазное напряжение сети для сетей 0,4 кВ, принимается 230 В;

Z_т⁽¹⁾ – полное сопротивление питающего трансформатора при однофазном КЗ, мОм;

Z_н – й       полное сопротивление петли фаза-ноль от трансформатора до точки КЗ, мОм.

Сопротивление Z_т⁽¹⁾ определяется по следующему выражению:

 

 

где R_1T, R_2T, R_0T – активные сопротивления прямой, обратной и нулевой последовательностей трансформатора соответственно, мОм;

X_1T, X_2T, X_0T – индуктивные сопротивления прямой, обратной и нулевой последовательностей трансформатора соответственно, мОм.

           Сопротивление Z_T⁽¹⁾ зависит от конструкций трансформатора и, главным образом, от схемы соединения его обмоток. Так, для трансформатора со схемой соединения обмоток Δ/Y₀ сопротивления его обмоток для прямой, обратной и нулевой последовательностей практически одинаковы, следовательно величина 1/3 Z_T⁽¹⁾ равна сопротивлению трансформатора при трехфазном КЗ.

Для трансформаторов со схемой соединения обмоток Y/Y₀ сопротивление Z_T⁽¹⁾ значительно больше, чем для трансформаторов со схемой соединения обмоток Δ/Y₀. Это объясняется тем, что токи нулевой последовательности не могут трансформироваться через обмотку ВН, соединенную в звезду. Нескомпенсированные магнитные потоки нулевой последовательности замыкаются через изолирующую среду и кожух трансформатора, что приводит к резкому увеличению сопротивления нулевой последовательности такого трансформатора, а следовательно, к увеличению Z_T⁽¹⁾ по сравнению с сопротивлением прямой последовательности трансформатора Z_T1.

В приложении 1 табл. 16 приведены значения величины 1/3 Z_T⁽¹⁾ в зависимости от мощности трансформатора и схемы соединения его обмоток.

Сопротивление петли фаза ноль Z_П можно рассчитать по выражению:

 

Z_{П =} Z_{П. УД} • l₁ + Z_П.УД • l₂ + … + Z_П.УДn • l_n,      (29)

 

где Z_П.УД – удельное сопротивление петли фаза-ноль каждого из последовательно включенных участков сети, мОм/м;

l – длина соответствующего участка сети, м.

Для приближенных расчетов Z_П можно определять по удельным параметрам, приведенным в приложении 1 табл. 17.

При применении формулы (27) для определения тока однофазного КЗ следует помнить, что она является приближенной, т.к. в ней имеется ряд допущений. Во-первых, в формуле не учитывается сопротивление питающей системы. При этом полагают, что мощность системы достаточно велика, т.е. ее сопротивление значительно меньше сопротивления трансформатора       (X_c£ 0,1 X_T) [5].

Во-вторых, в формуле (27) не учитываются сопротивления контактов, обмоток трансформаторов тока, шинопроводов, катушек автоматических выключателей.

В-третьих, в формуле арифметически складывают полные сопротивления 1/3 Z_T⁽¹⁾ и Z_петли, что также вносит некоторую погрешность.  

В целом следует отметить, что в результате мы получаем несколько завышенные значения токов однофазных КЗ.

 

9.2 Расчеты металлических и дуговых КЗ с использованием расчетных кривых

 

Метод также является приближенным, но в практических расчетах он применяется достаточно широко и позволяет определять значения металлических и дуговых КЗ, трехфазных, двухфазных и однофазных на на стороне низшего напряжения трансформатора. Значения токов определяются по кривым зависимости тока КЗ от длины кабельной или воздушной линии при разных мощностях питающего трансформатора и сопротивления системы, для различных марок и сечений проводов и кабелей. На рис. 7б-и приведены, для примера, кривые, построенные для определения токов КЗ в сети собственных нужд 0,4 кВ электростанции, питающейся от трансформатора ТСН-6,3/0,4 кВ мощностью 1000 кВ•А с U_K = 8%, подключенного к сети 0,4 кВ через шинопровод длиной I_ШП = 60 [10].

Рис. 7а Расчетная схема для построения кривых зависимости токов КЗ от длины кабельных линий различных марок и сечений.

 

Кривые построены для металлических и дуговых КЗ, в качестве R_Д принималось сопротивление r_ПЕР 15 мОм, сопротивление питающей системы не учитывалось. Значения токов КЗ определялись по расчетным формулам при перемещении токи КЗ вдоль кабельных линий различных марок и сечений. В принципе такие кривые могут быть построены для любого участка сети, т.е. практически заранее для данной конкретной сети рассчитываются все токи КЗ и строятся кривые, необходимые для последующей работы.

Кривые для определения токов КЗ в сетях 0,4 кВ промышленных предприятий приведены в [5].  

 

 

Рис. 7б. Зависимость тока металлического трехфазного КЗ от длины и сечения кабелей 0,4 кВ (l_ШП = 60 м)

Рис. 7в. Зависимость тока металлического трехфазного КЗ от длины и сечения кабелей 0,4 кВ (l_ШП = 60 м)

 

Рис. 7г. Зависимость тока трехфазного КЗ через переходное сопротивление R_ПЕР = 15 мОм от длины и сечения кабелей 0,4 кВ (l_ШП = 60 м)

 

Рис. 7д Зависимость тока двухфазного КЗ через переходное сопротивление

R_ПЕР = 15 мОм от длины и сечения кабелей 0,4 кВ (l_ШП = 60 м)

 

Рис. 7е Зависимость тока однофазного металлического КЗ от длины и сечения четырехжильных кабелей 0,4 кВ (l_ШП = 60 м)

 

Рис. 7ж Зависимость тока однофазного металлического КЗ от длины и сечения трехжильных кабелей 0,4 кВ (l_ШП = 60 м)

 

Рис. 7з Зависимость тока однофазного КЗ через переходное сопротивление R_ПЕР = 15 мОм от длины и сечения четырехжильных кабелей 0,4 кВ             (l_ШП = 60 м)

Рис. 7и Зависимость тока однофазного КЗ через переходное сопротивление R_ПЕР = 15 мОм от длины и сечения трехжильных кабелей 0,4 кВ (l_ШП = 60 м)